Bir esnaf bir malı alıp satar; peki bu alışverişte ne kadar kazandı ya da kaybetti? İşte kâr-zarar problemleri tam da bu soruyu matematiksel bir dile çevirir. KPSS'de son 15 yılın verilerine bakıldığında bu konunun hem pratik hem de sınav garantisi niteliğinde olduğu görülür. 2010–2024 arasında her sınav döneminde karşımıza çıkan bu problemler, birkaç formülü öğrendikten sonra "hızlı puan" kaynağına dönüşür.
KPSS Genel Yetenek matematik bölümünde kâr-zarar problemleri yılda ortalama 2–3 soru ile yer almaktadır. Basit alış-satış hesabından indirim+kâr kombinasyonuna uzanan bu sorular, formülü bilen adayın en hızlı çözdüğü problem tipidir.
2010–2024 KPSS verileri, kâr-zarar alt tiplerinin sıklığı, tüm formüller, alış/satış fiyatı geri hesabı, indirim+kâr kombinasyonu ve 3 farklı tipten gerçek sınav sorularının çözümleri bu sayfada bir arada sunulmuştur.
📊 KPSS'de Kâr-Zarar Problemlerinin 15 Yıllık Analizi
KPSS Genel Yetenek matematik bölümünde 20 sorudan kâr-zarar problemleri ortalama %13 pay almaktadır. Ortaöğretim sınavında da düzenli olarak 1 soru ile temsil edilmektedir.
| Yıl | Lisans GY | Ortaöğretim | Baskın Alt Tip | Toplam | Yoğunluk |
|---|---|---|---|---|---|
| 2024 | 2 | 1 | Kâr % Bulma | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2023 | 2 | 1 | Alış Fiyatı Bulma | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2022 | 2 | 1 | İndirim + Kâr | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2021 | 1 | 1 | Temel Kâr-Zarar | 2 | → Orta |
| 2020 | 2 | 0 | Kâr % Bulma | 2 | → Orta |
| 2019 | 2 | 1 | İndirim + Kâr | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2018 | 2 | 1 | Satış Fiyatı Bulma | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2017 | 1 | 1 | Temel Kâr-Zarar | 2 | → Orta |
| 2016 | 2 | 0 | Kâr % Bulma | 2 | → Orta |
| 2015 | 2 | 1 | İndirim + Kâr | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2014 | 2 | 0 | Alış Fiyatı Bulma | 2 | → Orta |
| 2013 | 2 | 1 | Kâr % Bulma | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2012 | 1 | 0 | Temel Kâr-Zarar | 1 | ↘ Düşük |
| 2011 | 2 | 1 | Satış Fiyatı Bulma | 3 | ⬆ Yüksek |
| 2010 | 1 | 1 | Temel Kâr-Zarar | 2 | → Orta |
📐 Temel Kavramlar ve Formüller
Kâr-zarar problemleri üç temel büyüklük üzerine kuruludur: Alış Fiyatı (AF), Satış Fiyatı (SF) ve aralarındaki fark. Bu üç büyüklüğü birbirine bağlayan formülleri öğrenmek, konunun tamamını kavramak demektir.
- Satış fiyatı alış fiyatından büyük
- Kâr% = (Kâr ÷ AF) × 100
- SF = AF × (1 + Kâr%/100)
- AF = SF ÷ (1 + Kâr%/100)
- Satış fiyatı alış fiyatından küçük
- Zarar% = (Zarar ÷ AF) × 100
- SF = AF × (1 − Zarar%/100)
- AF = SF ÷ (1 − Zarar%/100)
Kâr% = (Kâr ÷ AF) × 100
Zarar% = (Zarar ÷ AF) × 100
SF = AF × (1 + kâr%/100) veya SF = AF × (1 − zarar%/100)
SF = Liste × (1 − i/100) × (1 + k/100)
Hızlı Başvuru: Formül Özet Tablosu
| Bilinmeyenler | Formül | Sonuç Yorumu |
|---|---|---|
| AF ve SF bilinir | Kâr/Zarar = SF − AF | Pozitif → Kâr, Negatif → Zarar |
| AF ve Kâr% bilinir | SF = AF × (1 + k/100) | Satış fiyatı bulunur |
| AF ve Zarar% bilinir | SF = AF × (1 − z/100) | Satış fiyatı bulunur |
| SF ve Kâr% bilinir | AF = SF ÷ (1 + k/100) | Alış fiyatı bulunur |
| SF ve Zarar% bilinir | AF = SF ÷ (1 − z/100) | Alış fiyatı bulunur |
| AF ve SF bilinir | Kâr% = (SF − AF)/AF × 100 | Kâr yüzdesi bulunur |
| Liste + İndirim% + Kâr% | SF = L × (1−i/100) × (1+k/100) | Karma tip — en sık sorulan |
⚡ Kısa Yol Trick'leri
📝 Adım Adım Çözümlü Örnek Sorular
Bir esnaf, 640 TL'ye aldığı bir ürünü 800 TL'ye satmaktadır.
Bu satışta esnafın elde ettiği kâr yüzdesi kaçtır?
- 01Verilenleri al:
AF = 640 TL,SF = 800 TL - 02Kâr tutarı:
Kâr = SF − AF = 800 − 640 = 160 TL - 03Kâr% hesabı:
Kâr% = (160 ÷ 640) × 100 - 04Hesapla:
160 ÷ 640 = 0,25 → %25 - 05Kontrol:
640 × 1,25 = 800 TL ✓
Bir satıcı bir malı %40 kâr ile satmaktadır. Satış fiyatı 1.680 TL olan bu malın alış fiyatı kaç TL'dir?
- 01Verilenleri al:
SF = 1.680 TL,Kâr% = 40 - 02Formülü yaz:
AF = SF ÷ (1 + Kâr%/100) - 03Parantezi hesapla:
1 + 40/100 = 1,40 - 04Alış fiyatı:
AF = 1.680 ÷ 1,40 = 1.200 TL - 05Kontrol:
1.200 × 1,40 = 1.680 TL ✓
Bir mağaza 2.000 TL liste fiyatlı bir ürüne %20 indirim uygulayarak almış, ardından bu alış fiyatı üzerinden %25 kâr ekleyerek satışa çıkarmıştır.
Ürünün satış fiyatı kaç TL'dir?
- 01Liste fiyatı:
L = 2.000 TL - 02%20 indirimli alış fiyatı:
AF = 2.000 × 0,80 = 1.600 TL - 03%25 kâr ile satış fiyatı:
SF = 1.600 × 1,25 = 2.000 TL - 04Net çarpan kontrolü:
0,80 × 1,25 = 1,00→ Liste fiyatına eşit ✓ - 05Bu "sürpriz" sonuç sınavda sıkça kullanılan bir trick'tir:
%20 indirim + %25 kâr = BAŞABAŞ
⚠️ Sık Yapılan Hatalar
Kâr yüzdesi satış fiyatı üzerinden hesaplanmaz. "200 TL kâr yapıldı, satış fiyatı 1.000 TL" → Kâr% = 200/1.000 × 100 = %20 yanlıştır. Kâr% her zaman alış fiyatı tabanında hesaplanır.
"Liste fiyatından indirim yapıldı, alış fiyatı üzerinden kâr hesaplandı" — bu iki işlemin sırasını karıştırmak hesabı tamamen bozar. Alış fiyatı (indirimli fiyat), kâr hesabının tabanıdır.
%30 zararla satılan ürünün SF'si 420 TL ise AF = 420 + 420×0,30 = 546 TL değildir. Doğrusu: AF = 420 ÷ 0,70 = 600 TL. Çıkarma değil, bölme gerekir.
%20 indirim ve %25 kâr uygulanınca net etki %5 kâr ya da %5 zarar değildir. Çarpanları çarpmak gerekir: 0,80 × 1,25 = 1,00 → NET SIFIR. Toplama hiçbir zaman işe yaramaz.
📚 Önerilen Çalışma Planı
Kâr-zarar problemleri KPSS'nin en somut ve hayatla iç içe konularından biridir. Alış fiyatı, satış fiyatı ve kâr yüzdesinin birbirinden nasıl türediğini kavradıktan sonra bu soruları çözmek bir rutine dönüşür. Özellikle indirim + kâr kombinasyonu ile kâr% tabanı kuralını özümseyen her aday bu konudan güçlü puan alır. Sınavda bir kâr-zarar sorusuyla karşılaştığınızda ilk yapacağınız şey: AF'yi mi, SF'yi mi, yoksa Kâr%'yi mi arıyorum — bunu belirleyin, geri kalanı formül halleder.